數學大歷史

繁體版前言
前言

第一章　中東，或數學的起源
‧數學的起源
　　計數的開始
　　數基和進位制
　　阿拉伯數系
　　形而幾何學
‧尼羅河文明
　　奇特的地形
　　萊茵德紙草書
　　埃及分數
‧在河流之間
　　巴比倫尼亞
　　泥板書上的根
　　普林頓322號
‧結語

第二章　希臘的那些先哲們
‧數學家的誕生
　　希臘人的出場
　　論證的開端
　　畢達哥拉斯
‧柏拉圖學院
　　芝諾的烏龜
　　柏拉圖學院
　　亞里斯多德
‧亞歷山大學派
　　《幾何原本》
　　阿基米德
　　其他數學家
‧結語

第三章　中世紀的中國
‧引子
　　先秦時代
　　《周髀算經》
　　《九章算術》
‧從割圓術到孫子定理
　　劉徽的割圓術
　　祖氏父子
　　孫子定理
‧宋元六大家
　　沈括和賈憲
　　楊輝和秦九韶
　　李冶和朱世杰
‧結語

第四章　印度人和波斯人
‧從印度河到恆河
　　雅利安人的宗教
　　《繩法經》和佛經
　　零和印度數字
‧從北印度到南印度
　　阿耶波多
　　婆羅摩笈多
　　馬哈威拉
　　婆什迦羅
‧神賜的土地
　　阿拉伯帝國
　　巴格達的智慧宮
　　花拉子密的《代數學》
‧波斯的智者
　　伊斯法罕的奧瑪珈音
　　大不里士的納西爾丁
　　撒馬爾罕的阿爾•卡西
‧結語

第五章　從文藝復興到微積分的誕生
‧歐洲的文藝復興
　　中世紀的歐洲
　　斐波那契的兔子
　　阿伯提的透視學
　　達文西和丟勒
‧微積分的創立
　　近代數學的興起
　　解析幾何的誕生
　　微積分學的先驅
　　牛頓和萊布尼茲
‧結語

第六章　分析時代與法國大革命
‧分析時代
　　業餘數學家之王
　　微積分學的發展
　　微積分學的影響
　　白努利家族
‧法國大革命
　　拿破崙‧波拿巴
　　高聳的金字塔
　　法蘭西的牛頓
　　皇帝的密友
‧結語

第七章　現代數學與現代藝術
‧代數學的新生
　　分析的嚴格化
　　阿貝爾和伽羅瓦
　　哈密頓的四元數
‧幾何學的變革
　　幾何學的家醜
　　非歐幾何學的誕生
　　黎曼幾何學
‧藝術的新紀元
　　愛倫‧坡
　　波特萊爾
　　從模仿到機智
‧結語

第八章　抽象化：二十世紀以來
‧走向抽象化
　　集合論和公理化
　　數學的抽象化
　　繪畫中的抽象
‧數學的應用
　　理論物理學
　　生物學和經濟學
　　電腦和混沌理論
‧數學與邏輯學
　　羅素的悖論
　　維根斯坦
　　哥德爾定理
‧結語

附錄
‧常用數學符號來歷一覽
‧數學年表
‧參考文獻
‧中外對照
‧索引

蔡天新

一九六三年生，浙江台州人。曾是「少年大學生」，山東大學理學博士，浙江大學數學學院教授，專攻數論。

近年亦致力於推廣數學文化，先後應邀到北京、東京、上海、西安、南京、香港、重慶、成都、瀋陽、舊金山、利馬、阿迪斯阿貝巴等地的大專院校與高中、書店和圖書館舉行了近三百多場相關講座。

也是一位詩人、作家、攝影師，近作有詩集《美好的午餐》、《日內瓦湖》，隨筆集《數學傳奇》、《輕輕掐了她幾下》，遊記《從A數到Z：我心儀的城市》、《里約的誘惑：回憶拉丁美洲》，回憶錄《小回憶》、《我的大學》，攝影集《從看見到發現》，以及《數之書》，主編《現代詩110首》（藍、紅、黃卷）、《漫遊之詩》和《冥想之詩》等。

曾在紐約、巴黎、劍橋、洛杉磯、法蘭克福、墨西哥城、奈洛比等地舉辦詩歌朗誦會，攝影展則先後在深圳、杭州、南京、鄭州、合肥、上海、天津、休士頓等城市舉行。上大學時第一次見到火車，如今足跡已遍及包括埃及、巴比倫、印度、波斯、腓尼基、迦太基、馬雅、印加和希臘在內的一百多個國家和地區。