〈導讀〉無限的矛盾，無限的力量                              賴以威

〈推薦〉新想法的成功之道──有智慧、有策略地說服舊秩序      公孫策



前言：出國的大臣

法國大臣索必耶拜訪英國，也受到倫敦皇家學會的熱情招待，但是索必耶卻盛讚皇家學會的敵人霍布斯，並害得自己遭路易十四驅出宮廷。幕後隱情其實跟當時的數學理論戰爭頗有關連。



第一部      對抗失序的戰爭：耶穌會與無限小的對立

聖羅耀拉的弟子

耶穌會創建在一個天主教開始沒落的時代，依納爵的羅耀拉和他的弟子們展開一連串復興天主教的行動，但其中最耀眼的成就，卻是在各地區建立的教育學院。



數學秩序

耶穌會的教育體系中，原本並不特別注重數學，但在克拉維烏斯神父持續努力下，終於成為耶穌會的教育重心。耶穌會重視數學，因為數學是一種以邏輯步驟說出真理、無人能否定其證明結果的學科，但這時的數學，仍以歐幾里得數學原則為主。



數學失序

虔誠的教徒伽利略，也是當時最偉大的科學家。他為了自己的學說，槓上了耶穌會和教廷，最終被送進宗教審判所，人生最後十幾年都在軟禁中度過。伽利略的弟子卡瓦列里與托里切利持續提出不可分量和無限小的理論證明，更持續增強耶穌會想要壓制這個矛盾理論的決心，無限小的戰爭即將引爆。



你死或我亡：「無限小」的戰爭

耶穌會總校訂決議整個耶穌會體系都不得教授與討論無限小。耶穌會和支持伽利略的銳眼學會之間，為了維持歐幾里得幾何學理論或迎接新的無限小方法而開戰。



數學家的戰役

支持歐幾里得幾何學論點的耶穌會數學家古爾丁、貝蒂尼與塔凱，與支持無限小與不可分量學說的耶穌教團卡瓦列里、托里切利和安潔里。表面上是數學論戰，實際上耶穌會數學家還為了護衛神學上的論點。



第二部      《巨靈論》與無限小

《巨靈論》的出現

英國內戰和空位期當時的民不聊生與內部動亂，令卡文迪許家族的家臣霍布斯，寫下哲學傑作《巨靈論》。



幾何學家湯瑪斯．霍布斯

幾何學中，每一個結果都是建立在另一個較簡單的結果之上，因此可以一步步符合邏輯地向前推進，從不證自明的真理，朝著愈來愈複雜的真理邁進。霍布斯因此認為數學應該沒有解不開的難題。



約翰．瓦里斯是何方神聖？

在數學家瓦里斯的眼中，數學毫無貴族氣息，徹頭徹尾就是一個得到有用結果的實用工具。也因此，他和「隱形大學」（後來成為「皇家學會」）的夥伴對數學的使用方式與霍布斯大相逕庭。



新世界的數學

歸納法和實驗數學，讓皇家學會的會員與英國菁英分子逐漸將這種開放討論與有彈性的態度應用到學術與政治立場上，於是英國邁上君主立憲之途，各種科學研究也不斷開花結果，於是英國成為歐洲最先現代化的國家。



後記：兩個現代

隨著無限小戰爭的開打，義大利的尖端數學停滯不前，英國的數學卻快速成為主導歐洲的國家傳統之一，僅有法國可與之匹敵。



人物表

大事記

致謝辭

〈導讀〉無限的矛盾，無限的力量                              賴以威
〈推薦〉新想法的成功之道──有智慧、有策略地說服舊秩序      公孫策

前言：出國的大臣
法國大臣索必耶拜訪英國，也受到倫敦皇家學會的熱情招待，但是索必耶卻盛讚皇家學會的敵人霍布斯，並害得自己遭路易十四驅出宮廷。幕後隱情其實跟當時的數學理論戰爭頗有關連。

第一部      對抗失序的戰爭：耶穌會與無限小的對立
聖羅耀拉的弟子
耶穌會創建在一個天主教開始沒落的時代，依納爵的羅耀拉和他的弟子們展開一連串復興天主教的行動，但其中最耀眼的成就，卻是在各地區建立的教育學院。

數學秩序
耶穌會的教育體系中，原本並不特別注重數學，但在克拉維烏斯神父持續努力下，終於成為耶穌會的教育重心。耶穌會重視數學，因為數學是一種以邏輯步驟說出真理、無人能否定其證明結果的學科，但這時的數學，仍以歐幾里得數學原則為主。

數學失序
虔誠的教徒伽利略，也是當時最偉大的科學家。他為了自己的學說，槓上了耶穌會和教廷，最終被送進宗教審判所，人生最後十幾年都在軟禁中度過。伽利略的弟子卡瓦列里與托里切利持續提出不可分量和無限小的理論證明，更持續增強耶穌會想要壓制這個矛盾理論的決心，無限小的戰爭即將引爆。

你死或我亡：「無限小」的戰爭
耶穌會總校訂決議整個耶穌會體系都不得教授與討論無限小。耶穌會和支持伽利略的銳眼學會之間，為了維持歐幾里得幾何學理論或迎接新的無限小方法而開戰。

數學家的戰役
支持歐幾里得幾何學論點的耶穌會數學家古爾丁、貝蒂尼與塔凱，與支持無限小與不可分量學說的耶穌教團卡瓦列里、托里切利和安潔里。表面上是數學論戰，實際上耶穌會數學家還為了護衛神學上的論點。

第二部      《巨靈論》與無限小
《巨靈論》的出現
英國內戰和空位期當時的民不聊生與內部動亂，令卡文迪許家族的家臣霍布斯，寫下哲學傑作《巨靈論》。

幾何學家湯瑪斯．霍布斯
幾何學中，每一個結果都是建立在另一個較簡單的結果之上，因此可以一步步符合邏輯地向前推進，從不證自明的真理，朝著愈來愈複雜的真理邁進。霍布斯因此認為數學應該沒有解不開的難題。

約翰．瓦里斯是何方神聖？
在數學家瓦里斯的眼中，數學毫無貴族氣息，徹頭徹尾就是一個得到有用結果的實用工具。也因此，他和「隱形大學」（後來成為「皇家學會」）的夥伴對數學的使用方式與霍布斯大相逕庭。

新世界的數學
歸納法和實驗數學，讓皇家學會的會員與英國菁英分子逐漸將這種開放討論與有彈性的態度應用到學術與政治立場上，於是英國邁上君主立憲之途，各種科學研究也不斷開花結果，於是英國成為歐洲最先現代化的國家。

後記：兩個現代
隨著無限小戰爭的開打，義大利的尖端數學停滯不前，英國的數學卻快速成為主導歐洲的國家傳統之一，僅有法國可與之匹敵。

人物表
大事記
致謝辭

〈導讀〉無限的矛盾，無限的力量                              賴以威

〈推薦〉新想法的成功之道──有智慧、有策略地說服舊秩序      公孫策



前言：出國的大臣

法國大臣索必耶拜訪英國，也受到倫敦皇家學會的熱情招待，但是索必耶卻盛讚皇家學會的敵人霍布斯，並害得自己遭路易十四驅出宮廷。幕後隱情其實跟當時的數學理論戰爭頗有關連。



第一部      對抗失序的戰爭：耶穌會與無限小的對立

聖羅耀拉的弟子

耶穌會創建在一個天主教開始沒落的時代，依納爵的羅耀拉和他的弟子們展開一連串復興天主教的行動，但其中最耀眼的成就，卻是在各地區建立的教育學院。



數學秩序

耶穌會的教育體系中，原本並不特別注重數學，但在克拉維烏斯神父持續努力下，終於成為耶穌會的教育重心。耶穌會重視數學，因為數學是一種以邏輯步驟說出真理、無人能否定其證明結果的學科，但這時的數學，仍以歐幾里得數學原則為主。



數學失序

虔誠的教徒伽利略，也是當時最偉大的科學家。他為了自己的學說，槓上了耶穌會和教廷，最終被送進宗教審判所，人生最後十幾年都在軟禁中度過。伽利略的弟子卡瓦列里與托里切利持續提出不可分量和無限小的理論證明，更持續增強耶穌會想要壓制這個矛盾理論的決心，無限小的戰爭即將引爆。



你死或我亡：「無限小」的戰爭

耶穌會總校訂決議整個耶穌會體系都不得教授與討論無限小。耶穌會和支持伽利略的銳眼學會之間，為了維持歐幾里得幾何學理論或迎接新的無限小方法而開戰。



數學家的戰役

支持歐幾里得幾何學論點的耶穌會數學家古爾丁、貝蒂尼與塔凱，與支持無限小與不可分量學說的耶穌教團卡瓦列里、托里切利和安潔里。表面上是數學論戰，實際上耶穌會數學家還為了護衛神學上的論點。



第二部      《巨靈論》與無限小

《巨靈論》的出現

英國內戰和空位期當時的民不聊生與內部動亂，令卡文迪許家族的家臣霍布斯，寫下哲學傑作《巨靈論》。



幾何學家湯瑪斯．霍布斯

幾何學中，每一個結果都是建立在另一個較簡單的結果之上，因此可以一步步符合邏輯地向前推進，從不證自明的真理，朝著愈來愈複雜的真理邁進。霍布斯因此認為數學應該沒有解不開的難題。



約翰．瓦里斯是何方神聖？

在數學家瓦里斯的眼中，數學毫無貴族氣息，徹頭徹尾就是一個得到有用結果的實用工具。也因此，他和「隱形大學」（後來成為「皇家學會」）的夥伴對數學的使用方式與霍布斯大相逕庭。



新世界的數學

歸納法和實驗數學，讓皇家學會的會員與英國菁英分子逐漸將這種開放討論與有彈性的態度應用到學術與政治立場上，於是英國邁上君主立憲之途，各種科學研究也不斷開花結果，於是英國成為歐洲最先現代化的國家。



後記：兩個現代

隨著無限小戰爭的開打，義大利的尖端數學停滯不前，英國的數學卻快速成為主導歐洲的國家傳統之一，僅有法國可與之匹敵。



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大事記

致謝辭