數學實用定理

前言
序章　認識基礎的定理和猜想
數學的定理究竟有何意義？
畢達哥拉斯定理和費馬最後定理是什麼？
初步認識定理之王—畢達哥拉斯定理
活用在日常生活的數學定理
數學小故事①
專欄①　歐幾里得

第1章　耳熟能詳的數學定理
畢達哥拉斯定理與三角函數
正弦定理的意義及活用方法
餘弦定理的意義及活用方法
泰利斯定理的意義及活用方法
數學小故事②
專欄②　卡爾．弗里德里希．高斯

第2章　融入日常生活的數學定理
認識４色定理的實用性
探討４色定理的發展
足球非球，而是多面體？
六邊形的蜂巢是有其道理的
從晴空塔上可以看到多遠？
正多面體的性質與歐拉的多面體定理
數學小故事③
專欄③　柏拉圖

第3章　學校學過的數學定理
畢達哥拉斯定理
西瓦定理
孟氏定理
托勒密定理
月牙定理
弦切角定理
三角形重心定理的應用
切割線定理
中點定理
西姆松定理
數學小故事④
專欄④　萊昂哈德．歐拉

第４章　知道後會很有益的數學定理
認識基礎的二項式定理
費氏數列擁有不可思議的力量
費氏數列會逐漸趨近於黃金比例
認識基礎的餘式定理和因式定理
擁有奇妙涵義的質數的基本定理
認識基礎的三角形五心定理
認識基礎的微積分學
什麼是阿基米德的「窮盡法」？
認識基礎的皮克定理
認識基礎的阿貝爾定理
數學小故事⑤
專欄⑤　費波那契

第5章　活用數學定理解決問題
用畢達哥拉斯定理解決問題①
用畢達哥拉斯定理解決問題②
用多面體定理解決問題
用圓周角定理解決問題
用獨立試驗的定理解決問題①
用獨立試驗的定理解決問題②
數學小故事⑥
專欄⑥　阿基米德

第6章　日常生活與數學
被偷走的鳥兒有幾隻？
什麼是卡瓦列里原理？
來挑戰很容易算錯的平均時速吧
研究代數的丟番圖
簡單來說，究竟什麼是微積分？
稍微進階的數學問題
將17隻驢子依父親遺言分給３個人
「莫比烏斯環」究竟是什麼環？
在限制的條件下找出偽幣
你能看穿這個陷阱嗎？
數學小故事⑦
數學小故事⑧
專欄⑦　艾薩克．牛頓

小宮山博仁

出生於1949年。教育評論家。日本教育社會學會會員。約46年前設立私人教室。1997年起，以高中入學考試為主軸，於東京書籍集團旗下經營「讓學習更有趣」的教室。2005年起，於學研集團旗下的學研Method，經營國中入學考試指導教室。編著多本參考書，近期則轉而以教師和家長為對象，撰寫活用型學習力和PISA評比等學習力相關的書籍與論文。主要著作有《補習班──面對學校精簡化的時代》（岩波書店）、《大人也用得到的算術》（文春新書）、《簡單易懂又有趣的數學》（日本文藝社）、《選擇能培養孩子「底力」的補習班》（平凡社新書）、《培養「活用型學習力」》（GYOSEI）、《第一本主動式學習 探究社會的？（為什麼）》全3本（童心社）等。