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    6. 數學女孩秘密筆記:創造數字篇

    數學女孩秘密筆記:創造數字篇

    Author 結城浩
    Publisher 世茂出版有限公司 /世茂
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    Released
    2024/05/03
    Language
    Traditional Chinese
    File format
    PDF (25MB), fit in large screen and Pubook
    Pages
    329
    ID
    471611
    ISBN
    9786267446058
    Provide Adobe DRM
    Provide PDF
    Offer DRM free license
    No

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    Details

    數學女孩秘密筆記:創造數字篇

    Author 結城浩
    Publisher 世茂
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    Released
    2024/05/03
    Language
    Traditional Chinese
    Pages
    336
    ID
    522132
    ISBN
    9786267446072
    DRM
    NT$300
    紙本書
    NT$332
    Explanation
    eBook
    Printed book
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    • Intro

    「數字」能夠自己創造嗎?
    跟著三位少女和「我」自由地探討數字的本質與魅力吧~~!
     
    本書的主題是「數字的構成」,是一本深入討論數字的書籍。
    在學校,學習是一步步從1、2、3的自然數到包含零和負數的「整數」、用分數和小數表示的「有理數」、包含圓周率等的「實數」,然後通過方程式學習到「複數」。
    而本書則是以故事的形式,描繪了從一無所有之處開始一點一滴創造「數字」,是從空集合開始,創造了非負整數、整數、有理數、實數和複數等各種「數」。
    能親自「創造」出我們認為理所當然的「數字」,是不是很驚人呢?
    不用記憶各種各樣「數字」的性質,而是一邊進行對話,一邊從什麼都沒有之處一步一步地構成「數」。
    不僅是國中生、高中生,只要你想享受數學,這本書都值得一讀!
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    • Intro

    • Chapters

    • Author

    「數字」能夠自己創造嗎?
    跟著三位少女和「我」自由地探討數字的本質與魅力吧~~!

     
    「數是人類心靈的自由創造」——戴德金

    本書的主題是「數字的構成」,是一本深入討論數字的書籍。

    在學校,學習是一步步從1、2、3的自然數到包含零和負數的「整數」、用分數和小數表示的「有理數」、包含圓周率等的「實數」,然後通過方程式學習到「複數」。

    而本書則是以故事的形式,描繪了從一無所有之處開始一點一滴創造「數字」,是從空集合開始,創造了非負整數、整數、有理數、實數和複數等各種「數」。

    能親自「創造」出我們認為理所當然的「數字」,是不是很驚人呢?

    不用記憶各種各樣「數字」的性質,而是一邊進行對話,一邊從什麼都沒有之處一步一步地構成「數」。
    讀者在追尋故事的同時,通過思考「數字到底是什麼」,被引導到數學的世界。
    在這趟旅途中,我們還稍微窺視了環、體等代數系統,以及全序關係等的「數學性結構」
    希望各位與女孩們一同愉快體驗了創造數目的過程,並且感受到自由創造的喜悅。
    不僅是國中生、高中生,只要你想享受數學,這本書都值得一讀!

    讓我們創造數字吧!
    創造數字才能夠了解數的本質。
    數,難道不是每個人都知道的東西嗎?
    那麼,嘗試回答下述問題:

    什麼是0?
    什麼是1?
    什麼是-765298374293486592763495234?
    什麼是340282366920938463463374607431768211456?
    什麼是 ?
    什麼是 ?什麼是 ?什麼是 ⋯⋯。?
    數,究竟是什麼呢?

    對0來說,1是什麼呢?
    對我來說,你是什麼呢?
    對你來說——我是什麼呢?

    讓我們創造數字吧!
    以便探究數的本質。
    以便體會——數的魅力。

     

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    序章

    第1 章 創造0、1、2、3、⋯⋯
    1.1 謎題
    1.2 集合
    1.3 交集
    1.4 聯集2
    1.5 創造數字0
    1.6 創造數字1
    1.7 創造數字2
    1.8 創造數字3
    1.9 後繼數
    1.10 創造n'
    1.11 什麼是數字?
    1.12 創造m + n
    第1 章的問題

    第2 章 創造- 1、- 2、- 3、⋯⋯
    2.1 想要做減法運算
    2.2 想創造整數
    2.3 想創造-1
    2.4 創造數對
    2.5 想創造-2
    2.6 正負符號反轉
    2.7 此3 是什麼3 ?
    2.8 創造數對的加法運算
    2.9 創造數對的減法運算
    2.10 解決「類似的概念」
    2.11 創造整數0
    2.12 創造整數1
    2.13 創造整數-1
    2.14 創造整數
    2.15 嘗試繪圖
    2.16 向量的加法運算
    2.17 創造數對的「相等」
    第2 章的問題

    第3 章 創造環
    3.1 蒂蒂
    3.2 反轉觀念
    3.3 時鐘演算
    3.4 ℤ3 的加法運算與乘法運算
    3.5 ℤ3 的減法運算
    3.6 ℤ3 的除法運算
    3.7 整數的商與餘數
    3.8 米爾迦
    3.9 環
    3.10 多項式環
    3.11 多項式的係數列
    第3 章的問題

    第4 章 數對誕生的世界
    4.1 環與體的關係
    4.2 映射
    4.3 創造有理數體ℚ
    4.4 找出世界的缺憾
    4.5 約分
    4.6 最大公約數
    4.7 創造複數體ℂ
    4.8 虛數單位i
    4.9 有理數對能夠創造什麼?
    4.10 怎麼創造實數?
    第4 章的問題

    第5 章 戴德金分割
    5.1 戴德金分割(Dedekind cut)
    5.2 分割的定義
    5.3 整數集合ℤ的分割
    5.4 最大元和最小元
    5.5 有理數集合ℚ的分割
    5.6 有理數ℚ的分割:討論0的情況
    5.7 有理數ℚ的分割:討論1的情況
    5.8 有理數ℚ的分割:討論2的情況
    5.9 有理數ℚ的分割:討論3的情況
    5.10 有理數ℚ的分割(等價關係)
    5.11 有理數ℚ的分割(大小關係)
    5.12 有理數ℚ的分割:一致性
    5.13 有理數ℚ的分割:完全性
    5.14 實數集合ℝ的分割
    第5 章的問題

    終章
    答案
    獻給想要深入思考的你
    後記
    參考文獻與書籍推薦
    索引

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    1.2 集合
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    1.7 創造數字2
    1.8 創造數字3
    1.9 後繼數
    1.10 創造n'
    1.11 什麼是數字?
    1.12 創造m + n
    第1 章的問題

    第2 章 創造- 1、- 2、- 3、⋯⋯
    2.1 想要做減法運算
    2.2 想創造整數
    2.3 想創造-1
    2.4 創造數對
    2.5 想創造-2
    2.6 正負符號反轉
    2.7 此3 是什麼3 ?
    2.8 創造數對的加法運算
    2.9 創造數對的減法運算
    2.10 解決「類似的概念」
    2.11 創造整數0
    2.12 創造整數1
    2.13 創造整數-1
    2.14 創造整數
    2.15 嘗試繪圖
    2.16 向量的加法運算
    2.17 創造數對的「相等」
    第2 章的問題

    第3 章 創造環
    3.1 蒂蒂
    3.2 反轉觀念
    3.3 時鐘演算
    3.4 ℤ3 的加法運算與乘法運算
    3.5 ℤ3 的減法運算
    3.6 ℤ3 的除法運算
    3.7 整數的商與餘數
    3.8 米爾迦
    3.9 環
    3.10 多項式環
    3.11 多項式的係數列
    第3 章的問題

    第4 章 數對誕生的世界
    4.1 環與體的關係
    4.2 映射
    4.3 創造有理數體ℚ
    4.4 找出世界的缺憾
    4.5 約分
    4.6 最大公約數
    4.7 創造複數體ℂ
    4.8 虛數單位i
    4.9 有理數對能夠創造什麼?
    4.10 怎麼創造實數?
    第4 章的問題

    第5 章 戴德金分割
    5.1 戴德金分割(Dedekind cut)
    5.2 分割的定義
    5.3 整數集合ℤ的分割
    5.4 最大元和最小元
    5.5 有理數集合ℚ的分割
    5.6 有理數ℚ的分割:討論0的情況
    5.7 有理數ℚ的分割:討論1的情況
    5.8 有理數ℚ的分割:討論2的情況
    5.9 有理數ℚ的分割:討論3的情況
    5.10 有理數ℚ的分割(等價關係)
    5.11 有理數ℚ的分割(大小關係)
    5.12 有理數ℚ的分割:一致性
    5.13 有理數ℚ的分割:完全性
    5.14 實數集合ℝ的分割
    第5 章的問題

    終章
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    1.1 謎題
    1.2 集合
    1.3 交集
    1.4 聯集2
    1.5 創造數字0
    1.6 創造數字1
    1.7 創造數字2
    1.8 創造數字3
    1.9 後繼數
    1.10 創造n'
    1.11 什麼是數字?
    1.12 創造m + n
    第1 章的問題

    第2 章 創造- 1、- 2、- 3、⋯⋯
    2.1 想要做減法運算
    2.2 想創造整數
    2.3 想創造-1
    2.4 創造數對
    2.5 想創造-2
    2.6 正負符號反轉
    2.7 此3 是什麼3 ?
    2.8 創造數對的加法運算
    2.9 創造數對的減法運算
    2.10 解決「類似的概念」
    2.11 創造整數0
    2.12 創造整數1
    2.13 創造整數-1
    2.14 創造整數
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    3.2 反轉觀念
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    3.8 米爾迦
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    3.10 多項式環
    3.11 多項式的係數列
    第3 章的問題

    第4 章 數對誕生的世界
    4.1 環與體的關係
    4.2 映射
    4.3 創造有理數體ℚ
    4.4 找出世界的缺憾
    4.5 約分
    4.6 最大公約數
    4.7 創造複數體ℂ
    4.8 虛數單位i
    4.9 有理數對能夠創造什麼?
    4.10 怎麼創造實數?
    第4 章的問題

    第5 章 戴德金分割
    5.1 戴德金分割(Dedekind cut)
    5.2 分割的定義
    5.3 整數集合ℤ的分割
    5.4 最大元和最小元
    5.5 有理數集合ℚ的分割
    5.6 有理數ℚ的分割:討論0的情況
    5.7 有理數ℚ的分割:討論1的情況
    5.8 有理數ℚ的分割:討論2的情況
    5.9 有理數ℚ的分割:討論3的情況
    5.10 有理數ℚ的分割(等價關係)
    5.11 有理數ℚ的分割(大小關係)
    5.12 有理數ℚ的分割:一致性
    5.13 有理數ℚ的分割:完全性
    5.14 實數集合ℝ的分割
    第5 章的問題

    終章
    答案
    獻給想要深入思考的你
    後記
    參考文獻與書籍推薦
    索引

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    結城 浩

    1963年生。2014年日本数学会出版賞得主。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩/費馬最後定理》,2012《數學女孩/哥德爾不完備定理》,2013《數學女孩/隨機演算法》、2014《數學女孩/伽羅瓦理論》(世茂出版)、2021《數學女孩》、2015—2022《數學女孩秘密筆記》系列。

    www.hyuki.com/

    譯者簡介

    衛宮紘

    自由譯者。譯有《機器人實體圖解》《質感行銷學》(世茂)、《簡報力》《義大利麵哲學家》(智富)、《「睡眠負債」速償法》《日本酒入門》(瑞昇)……等。賜教信箱:emiyahiro@hotmail.com.tw

     

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    Released
    2024/05/03
    Language
    Traditional Chinese
    File format
    PDF: Fit in large screen
    Provide Adobe DRM
    Provide PDF
    Offer DRM free license
    No
    ID
    471611
    ISBN
    9786267446058
    Released
    2024/05/03
    Language
    Traditional Chinese
    Pages
    336
    ID
    522132
    ISBN
    9786267446072

    數學女孩

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